Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (T /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ ~(~q /\ T /\ p) /\ ~(~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ ~(~q /\ T /\ p) /\ ~(~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ ~(~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p