Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p