Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q