Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r