Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~(T /\ r)) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (~r || q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~q) || (q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~q) || F) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q