Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || ~~(~q /\ p)) /\ T /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || ~~(~q /\ p)) /\ T /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || ~~(~q /\ p)) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p)) || ~~(~q /\ p)) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.absorpor~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (~~(~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~(r /\ T) /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (~(r /\ T) || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (~r || (q /\ T /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (~r || (q /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (~r || (q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (~r || (F /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (~r || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r