Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r