Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q