Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~~~r) /\ T /\ ((~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)) || (~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~~~r) /\ T /\ ((~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)) || (~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~~~r) /\ ((~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)) || (~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.idempor~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~~~r) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p