Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~q) || (p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r /\ r /\ r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~q) || (p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r /\ r /\ r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ F) || (p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r /\ r /\ r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r /\ r /\ r))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r /\ r /\ r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r /\ r /\ r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q