Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p