Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || F) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q