Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p