Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~(T /\ r) /\ ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ T /\ ((T /\ q /\ q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~(T /\ r) /\ ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q /\ q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~(T /\ r) /\ ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~(T /\ r) /\ ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(~(T /\ r) /\ ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q