Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ T /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ T /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ q) || (((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)