Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q