Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((T /\ p /\ F) || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q