Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
logic.propositional.idempand
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logic.propositional.idempand
~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
logic.propositional.notnot
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logic.propositional.notnot
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logic.propositional.notnot
~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
logic.propositional.notnot
~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
logic.propositional.idempand
~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
logic.propositional.notnot
~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
logic.propositional.idempand
~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
logic.propositional.notnot
~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
logic.propositional.idempand
~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
logic.propositional.idempand
~q /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
logic.propositional.notnot
~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
logic.propositional.idempand
~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
logic.propositional.idempand
~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
logic.propositional.idempand
~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
logic.propositional.truezeroand
~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
logic.propositional.idempand
~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
logic.propositional.andoveror
~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
logic.propositional.andoveror
((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
logic.propositional.andoveror
(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
logic.propositional.idempand
(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
logic.propositional.idempand
(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)