Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~(~q /\ p) /\ ((F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~q /\ p) /\ (F || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q