Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~(~q /\ p) /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~q /\ p) /\ (F || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q