Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p