Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland~~(~q /\ p) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ F) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~q /\ p) /\ (F || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p