Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)