Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~q /\ T /\ p) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~q /\ T /\ p) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ T /\ p) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)