Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~F /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~F /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q