Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~F /\ ~~(T /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q)))) /\ ((q /\ T) || ~~~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ ~~(T /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q)))) /\ ((q /\ T) || ~~~r)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~~(T /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q))) /\ ((q /\ T) || ~~~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(T /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q))) /\ ((q /\ T) || ~~~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q))) /\ ((q /\ T) || ~~~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || ~~~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || ~~~r)
⇒ logic.propositional.compland(F || (p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || ~~~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~~~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r