Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~F /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q