Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~F /\ ~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ T) || (~r /\ ~F /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ ~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ T) || (~r /\ ~F /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ ~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T /\ T) || (~r /\ ~F /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ ~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~F /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ ~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ T) || (~r /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)