Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~F /\ ~F /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ ~F /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r