Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p)) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p)) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q