Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F /\ ~F /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p