Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q