Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q