Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ F /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q