Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r