Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r