Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
![](http://ideas.cs.uu.nl/images/external.png)
~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p