Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q