Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(~F /\ p /\ T /\ p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

~F /\ p /\ T /\ p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)