Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~F /\ p /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~~T /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ p /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ p /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((p /\ q) || (~~T /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((p /\ q) || (~~T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ p /\ q /\ p) || (p /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q /\ p) || (p /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)