Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.notnot

~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r