Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(~F /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.notnot

~F /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ T) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r