Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || F) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q