Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~F /\ T /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ T /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse(p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse(p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r