Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~(~(q /\ T) /\ (r || F)) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~(~(q /\ T) /\ (r || F)) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(q /\ T) /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~q /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~q /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~q /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(~q /\ r) /\ ~(~(T /\ F) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~q /\ r) /\ ~(~F /\ ~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(~q /\ r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~q /\ r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~q /\ r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~q /\ r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganand(~~q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)