Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~(q /\ T) /\ p) /\ T /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ (~~T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~(q /\ T) /\ p) /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ (~~T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~(q /\ T) /\ p) /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ (~~T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~(q /\ T) /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ (~~T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~(q /\ T) /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~(q /\ T) /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~(q /\ T) /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~(q /\ T) /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p