Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(~((~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) || (~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~q) || (~r /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot~((~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) || (~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~~q) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempor~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ ~~q) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ ~~q) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.compland~(~F /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ ~~q) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ ~~q) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~q) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~q) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~q) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~~q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r