Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(q || (~~~(T /\ r) /\ ~(T /\ r) /\ T /\ T)) /\ ~~~~(~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~~(q || (~~~(T /\ r) /\ ~(T /\ r) /\ T /\ T)) /\ ~~~~(~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(q || (~~~(T /\ r) /\ ~(T /\ r) /\ T /\ T)) /\ ~~~~(~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~~~(T /\ r) /\ ~(T /\ r) /\ T /\ T)) /\ ~~~~(~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~~~(T /\ r) /\ ~(T /\ r) /\ T)) /\ ~~~~(~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~~~(T /\ r) /\ ~(T /\ r) /\ T)) /\ ~~(~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~~~(T /\ r) /\ ~(T /\ r) /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~~~(T /\ r) /\ ~(T /\ r) /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(q || (~~~(T /\ r) /\ ~(T /\ r) /\ T)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~~~(T /\ r) /\ ~(T /\ r) /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~~~(T /\ r) /\ ~(T /\ r))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ r))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)