Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~p)) /\ T /\ ((p /\ T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~q /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~p)) /\ T /\ ((p /\ T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~p)) /\ ((p /\ T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~p)) /\ ((p /\ T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (~~p /\ ~~p)) /\ ((p /\ T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ((p /\ F /\ T) || (~~p /\ ~~p)) /\ ((p /\ T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ((p /\ F /\ T) || (~~p /\ ~~p)) /\ ((p /\ T /\ F) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ((p /\ F) || (~~p /\ ~~p)) /\ ((p /\ T /\ F) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ (F || (~~p /\ ~~p)) /\ ((p /\ T /\ F) || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ (F || (~~p /\ ~~p)) /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~~p /\ ~~p /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~~p /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q