Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p